Würde diese grafikkarte bei mir rein passen

Nein, die Karte ist nicht wirklich gut, da ist sogar noch meine 5670 besser.
Für moderne Spiele bleibt sie unzureichend. Aber schau dir einfach selber die Benchmarks an:

Test: AMD Radeon HD 6570 - 18.05.2011 - ComputerBase

Wie sieht dein Restsystem aus?

Sag mal, ganz ehrlich, mit Computer kennst du dich überhaupt nicht aus. Deine Karten werden immer älter und schlechter anstatt besser.

Eine der besten Karten für 100€ ist die 550ti, allerdings bist du uns immer noch die Frage nach deinem Restsystem und vor allem deinem Netzteil schuldig geblieben.

Gehts mit dem Netzteil nicht etwas genauer? Eventuell aufschrauben und ablesen welche Stromstärken auf welchen Spannungspfaden zur Verfügung stehen. Wobei 350Watt für eine halbwegs moderne Grafikkarte nicht ausreichen dürften.

Du könntest die 5670 nehmen. Damit wirst du zwar keine besonders großen Sprünge machen können, aber sie ist genügsam und dein Netzteil reicht im Normalfall dafür aus. Die Spieleleistung ist bescheiden, höhere Auflösungen und Detailstufen kannst du damit vergessen, aber mit 1280x1024 dürfte sie keine Probleme machen.

Bei allen besseren Grafikkarten wird dein Netzteil nicht mehr ausreichen. Du kommst zwar noch in Windows rein aber bei Spielen geht der Rechner dann einfach aus weil dein Netzteil nicht genug Strom liefert.

Das OCZ StealthXStream bekommst du ab 40€ aufwärts.

Das bessere BeQuiet PurePower 530Watt kostet ab 54€

Vom Billigprodukten vom ebay-Grabbeltisch oder Supersonderangeboten diverser Elektronikhändler ist abzuraten.

Hmmm. Bisschen schwach auf der Brust, das Netzteil. Dazu noch ein kleiner, wahrscheinlich laut laufender Lüfter.

Besser so:
hardwareversand.de - Artikel-Information - Gigabyte GeForce GTX 550 Ti Overclock, 1024MB GDDR5, PCI-Express
hardwareversand.de - Artikel-Information - Super-Flower Amazon 80Plus 550W

Kostet im Endeffekt das Gleiche, das Netzteil hat aber mehr Reserven auf 12V

Das ist natürlich ein schlagendes Argument, da du dort direkt hingehen kannst.

Dann die Karte, die du ja bereits verlinkt hast und dann eben das Netzteil, das ich verlinkt hatte:
ATELCO Computer - Produktdetails Super-Flower Amazon 80Plus 550W

Welches mainboard hast du denn? Eventuell mit Biosupdate. Bei mir läuft auch ein PhenomII X4

Du hast einen Scaleo-PC, richtig? Das M2R-FVM ist nämlich ein OEM-Board dass ausschließlich in FSC-Computern zum Einsatz kommt. Entsprechend schlecht ist die BIOS-Unterstützung, einen PhenomII kannst du laut Asus nicht einsetzen.

Nein, es steht kein neueres BIOS zur Verfügung, du kannst definitiv keinen PhenomII einsetzen.

Nein, kannst du auch nicht. Das ist ein AM2+ Prozessor und der wird von deinem Board nicht unterstützt.

Der theoretisch größte Prozessor, der unterstützt wird ist der Athlon 64 X2 6400+

AM2+ oder gar AM3-Prozessoren werden nicht unterstützt und laufen auch nicht. Liegt alleine an der mangelhaften BIOS-Unterstützung von Asus, AM2-Boards anderer Hersteller, allen voran von ASRock, ließen sich per BIOS-Update zum Betrieb von AM2+ bzw AM3-Prozessoren überreden.